کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
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4644191 | 1341806 | 2014 | 24 صفحه PDF | دانلود رایگان |
We consider a family of elliptic equations introduced in the context of traffic congestion. They have the form ∇⋅(∇F(∇u))=f, where F is a convex function which vanishes inside some convex set and is elliptic outside. Under some natural assumptions on F and f, we prove that the function ∇F(∇u) is continuous in any dimension, extending a previous result valid only in dimension 2 (Santambrogio and Vespri, 2010 [14]).
RésuméDans cet article, on considère une famille dʼéquations elliptiques introduites dans le contexte dʼun problème de transport congestionné. Ces équations sont de la forme ∇⋅(∇F(∇u))=f, où F est une fonction convexe qui vaut zéro sur un ensemble convexe et est uniformément elliptique au dehors de cet ensemble. Sous des conditions naturelles sur F et f, on démontre que la fonction ∇F(∇u) est continue en toutes dimensions, ce qui étend un résultat précèdent en dimension 2 (Santambrogio et Vespri, 2010 [14]).
Journal: Journal de Mathématiques Pures et Appliquées - Volume 101, Issue 1, January 2014, Pages 94-117