کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4645040 1632179 2015 15 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Guaranteed a posteriori error estimates for nonconforming finite element approximations to a singularly perturbed reaction–diffusion problem
ترجمه فارسی عنوان
تضمین یک خطای پس اندازی برای تقریب نهایی عددی ناقص به یک مسئله انتشار واکنش منحصر به فرد تحریک شده است؟
کلمات کلیدی
تضمین یک خطای خطای پس اندازی، برآورد خطای قوی عنصر محدود غیر سازگار، بازسازی جریان شفاف، مشکل منحصربفرد
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات محاسباتی
چکیده انگلیسی

We derive guaranteed a posteriori error estimates for nonconforming finite element approximations to a singularly perturbed reaction–diffusion problem. First, an abstract a posteriori error bound is derived under a special equilibration condition. Based on conservative flux reconstruction, two error estimators are proposed and provide actual upper error bounds in the usual energy norm without unknown constants, one of which can be directly constructed without solving local Neumann problems and provide practical computable error bounds. The error estimators also provide local lower bounds but with the multiplicative constants dependent on the diffusion coefficient and mesh size, where the constants can be bounded for enough small mesh size comparable with the square root of the diffusion coefficient. By adding edge jumps with weights to the energy norm, two modified error estimators with additional edge tangential jumps are shown to be robust with respect to the diffusion coefficient and provide guaranteed upper bounds on the error in the modified norm. Finally, the performance of the estimators are illustrated by the numerical results.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Applied Numerical Mathematics - Volume 94, August 2015, Pages 1–15
نویسندگان
, , ,