کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4663848 1345278 2014 16 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Critical exponents and critical dimensions for nonlinear elliptic problems with singular coefficients
ترجمه فارسی عنوان
شاخص های بحرانی و ابعاد بحرانی برای مشکلات بیضوی غیر خطی با ضرایب منحصر به فرد
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات (عمومی)
چکیده انگلیسی

Let B1 ⊂ ℝN be a unit ball centered at the origin. The main purpose of this paper is to discuss the critical dimension phenomenon for radial solutions of the following quasilinear elliptic problem involving critical Sobolev exponent and singular coefficients: { u|∂ B1 = 0,−div(|∇u|p−2∇u)=|x|s|u|p*(s)−2u+λ|x|t|u|p−2u, x ∈ B1,where t,s > −p, 2 ≤p < N, p*(s)=(N+s)pN−p and λ is a real parameter. We show particularly that the above problem exists infinitely many radial solutions if the space dimension N > p(p−1)t + p(p2−p+1)N > p(p−1)t + p(p2−p+1) and λ ∈ (0, λ1, t), where λ1, t is the first eigenvalue of -Δp with the Dirichlet boundary condition. Meanwhile, the nonexistence of sign-changing radial solutions is proved if the space dimension N ≤ (ps+p)min{1,p+tp+s}+p2p−(p−1)min{1,p+tp+s} λ > 0 is small.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Acta Mathematica Scientia - Volume 34, Issue 5, September 2014, Pages 1603–1618
نویسندگان
, ,