کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4666075 1633850 2013 62 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Presenting higher stacks as simplicial schemes
ترجمه فارسی عنوان
ارائه پشته های بالاتر به عنوان طرح های ساده
کلمات کلیدی
هندسه جبری مشتق شده، پشته های بالاتر، طرح های ساده
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات (عمومی)
چکیده انگلیسی

We show that an nn-geometric stack may be regarded as a special kind of simplicial scheme, namely a Duskin nn-hypergroupoid in affine schemes, where surjectivity is defined in terms of covering maps, yielding Artin nn-stacks, Deligne–Mumford nn-stacks and nn-schemes as the notion of covering varies. This formulation adapts to all HAG contexts, so in particular works for derived nn-stacks (replacing rings with simplicial rings). We exploit this to describe quasi-coherent sheaves and complexes on these stacks, and to draw comparisons with Kontsevich’s dg-schemes. As an application, we show how the cotangent complex controls infinitesimal deformations of higher and derived stacks.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Advances in Mathematics - Volume 238, 1 May 2013, Pages 184–245
نویسندگان
,