کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4669339 1346130 2010 16 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Classification of pinched positive scalar curvature manifolds
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات (عمومی)
پیش نمایش صفحه اول مقاله
Classification of pinched positive scalar curvature manifolds
چکیده انگلیسی

Let (Mn,g)(Mn,g), n⩾3n⩾3, be a smooth closed Riemannian manifold with positive scalar curvature RgRg. There exists a positive constant C=C(M,g)C=C(M,g) defined by mean curvature of Euclidean isometric immersions, which is a geometric invariant, such that Rg⩽n(n−1)CRg⩽n(n−1)C. In this paper we prove that Rg=n(n−1)CRg=n(n−1)C if and only if (Mn,g)(Mn,g) is isometric to the Euclidean sphere Sn(C)Sn(C) with constant sectional curvature C. Also, there exists a Riemannian metric g   on MnMn such that the scalar curvature satisfies the pinched conditionn2(n−2)n−1C

RésuméSoit (Mn,g)(Mn,g), n⩾3n⩾3, une variété riemannienne compacte C∞C∞ avec courbure scalaire RgRg positive. Il existe une constante positive C=C(M,g)C=C(M,g) définie par la courbure moyenne de immersions isométriques euclidiennes, qui est un invariant géométrique, telle que Rg⩽n(n−1)CRg⩽n(n−1)C. Dans cet article, on démontre que Rg=n(n−1)CRg=n(n−1)C si et seulement si (Mn,g)(Mn,g) est isométrique à la sphère euclidienne Sn(C)Sn(C) à courbure sectionnelle C constante. De plus, il existe une metrique riemannienne g   sur MnMn telle que l'inégalité suivante soit vérifiéen2(n−2)n−1C

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Bulletin des Sciences Mathématiques - Volume 134, Issue 7, October–November 2010, Pages 677–692
نویسندگان
,