Generalized Joseph's decompositions

We generalize the decomposition of Uq(g)Uq(g) introduced by A. Joseph in [5] and link it, for gg semisimple, to the celebrated computation of central elements due to V. Drinfeld [2]. In that case, we construct a natural basis in the center of Uq(g)Uq(g) whose elements behave as Schur polynomials and thus explicitly identify the center with the ring of symmetric functions.

RésuméNous généralisons la décomposition de Uq(g)Uq(g) introduite par A. Joseph [5] et la relions, pour gg semi-simple, au calcul bien connu d'éléments centraux dû à V. Drinfeld [2]. Dans ce cas, nous construisons une base naturelle dans le centre de Uq(g)Uq(g), dont les éléments se conduisent comme des polynômes de Schur, et nous identifions donc explicitement le centre avec l'anneau de fonctions symétriques.