کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4672835 1346594 2016 14 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Diophantine equations with truncated binomial polynomials
ترجمه فارسی عنوان
معادلات دیوفانتین با چندجمله ای دوتایی کوتاه
کلمات کلیدی
گسترش دو جانبه کوتاه، چندجملهای دیکسون، معادلات دیوفانتین
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات (عمومی)
چکیده انگلیسی

For positive integers k≤nk≤n let Pn,k(x):=∑j=0knjxj be the binomial expansion of (1+x)n(1+x)n truncated at the kkth stage. In this paper we show the finiteness of solutions of Diophantine equations of type Pn,k(x)=Pm,l(y)Pn,k(x)=Pm,l(y) in x,y∈Zx,y∈Z under assumption of irreducibility of truncated binomial polynomials Pn−1,k−1(x)Pn−1,k−1(x) and Pm−1,l−1(x)Pm−1,l−1(x). Although the irreducibility of Pn,k(x)Pn,k(x) has been studied by several authors, in general, this problem is still open. In addition, we give some results about the possible ways to write Pn,k(x)Pn,k(x) as a functional composition of two lower degree polynomials.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Indagationes Mathematicae - Volume 27, Issue 1, January 2016, Pages 392–405
نویسندگان
, ,