کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4912128 1428539 2017 27 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
A novel approach for free vibration of axially functionally graded beams with non-uniform cross-section based on Chebyshev polynomials theory
ترجمه فارسی عنوان
یک رویکرد جدید برای ارتعاش آزاد از پرتوهای محوری با محور عمودی با مقطع غیرمحسوس بر اساس نظریه چندجملهای چبیشف
کلمات کلیدی
پرتو درجه بندی شده عملکردی چندجملهای چبیشف، لرزش، فرکانس طبیعی،
ترجمه چکیده
یک رویکرد جدید مبتنی بر نظریه چندجمله ای چبیشف برای تجزیه و تحلیل ارتعاش آزاد از پرتوهای اویلر-برنولی و تیموشنکو با مقطع عرضی با مقطع غیرمستقیم معرفی شده است. با استفاده از تقسیم بندی های چیایشف با درجه بالا برای تقریب انحرافات پرتو، انرژی پتانسیل و انرژی جنبشی آن، که هر دو می تواند به عنوان محصولات داخلی توابع توابع در نظر گرفته شود، می تواند به صورت ماتریکس بیان شود. تمام خواص متغیر هندسی و مواد مانند سطح مقطع عرضی، لحظه ای از اینرسی، چگالی جرم، مدول یانگ و مدول برشی به عنوان توابع وزن عمل می شود. به این ترتیب معادله حاکم گسسته می تواند به طور مستقیم با استفاده از معادله لاگرانژ به دست آید. فرکانس طبیعی و شکل حالت را می توان به راحتی توسط حل معادله خاصی تعیین می شود. چندین مثال عددی برای بررسی صلاحیت روش پیشنهادی انجام شده است. تمام نتایج در نظر گرفته شده در توافق عالی با آنچه در ادبیات ارائه شده است. همگرایی کلی تقریبا نمایشی است و با استفاده از تعداد کمی از چندجمله ای می توان یک راه حل بسیار دقیق را بدست آورد.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه سایر رشته های مهندسی مهندسی عمران و سازه
پیش نمایش مقاله
یک رویکرد جدید برای ارتعاش آزاد از پرتوهای محوری با محور عمودی با مقطع غیرمحسوس بر اساس نظریه چندجملهای چبیشف
چکیده انگلیسی
A new approach based on Chebyshev polynomials theory is introduced to analyze free vibration of axially functionally graded Euler-Bernoulli and Timoshenko beams with non-uniform cross-sections. By using high-order Chebyshev expansions to approximate deflections of a beam, its potential energy and kinetic energy, both of which can be considered as weighted inner products of functions, can be expressed in matrix form. All variable geometric and material properties, such as cross-sectional area, area moment of inertia, mass density, Young's modulus, and shear modulus, are treated as weight functions. In this way, the discrete governing equation can be obtained directly by applying Lagrange's equation. Natural frequencies and mode shapes can be easily determined by solving the eigenvalue equation. Several numerical examples are carried out to verify the competency of the proposed method. All results are seen to be in excellent agreement with those presented in literature. The overall convergence is approximately exponential, and a highly accurate solution can be gained by using a small number of polynomials.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Composite Structures - Volume 168, 15 May 2017, Pages 277-284
نویسندگان
, , ,