On the geometry of graph spaces

هسته ترمینال بهینه سازی توابع تشابه گرافی تعریف شده به عنوان حداکثر سازی نقطه ای از مجموعه ای از هسته های قطعی مثبت است. با توجه به عملیات حداکثر، هسته ترازی مطلوب، هسته گراف نامحدود است. این مقاله به بررسی اینکه چگونه عملیات حداکثر هندسه فضای ویژگی های مرتبط را تغییر می دهد و چگونه روش های تشخیص الگو استاندارد مانند طبقه بندی های خطی را می توان به فضاهای تبدیل شده گسترش داد. نتیجه اصلی تئوری نمایش گراف است که نشان می دهد که گراف یک نقطه در فضای هندسی است، که به نام فضا در مدار است. این نتیجه نشان می دهد که عملیات حداکثر فضای ویژگی را به یک فاکتور با یک عمل گروه تبدیل می کند. فضاهای مدار به خوبی مورد بررسی قرار گرفته و از فضای اصلی گراف ساده تر می شود. ما تعدادی نتایج هندسی دریافت می کنیم، آنها را به فضاهای گراف تبدیل می کنیم و نشان می دهیم که چگونه نتایج پیشنهادی را می توان به شناخت الگو آماری اعمال کرد.