Deletion operations on deterministic families of automata

نشان داده شده است که زبانهای چند کانونی با محدودیت یکطرفه به طور مجردی به شکل یک طرفه با مقادیر مناسب با زبان های بسیاری از خانواده های زبان بسته می شوند؛ حتی آنهایی که توسط دستگاه های غیرتمرینتی مانند زبان های غیر متنی تعریف شده اند. همچنین نشان داده شده است که هنگامیکه با یک ماشین مجزا یک طرفه با یک شمارنده که تنها یک معکوس را ایجاد می کند، فاکتور چپ با زبان های مختلفی از خانواده های مختلف زبان مجددا به دست می آید، از جمله آنهایی که توسط ماشین های غیرتمرینتی تعریف شده مانند زبان های غیر متنی - تنها زبانهای متقابل چندگانه را به طور قطعی و یک طرفه به کار می برند. این نتایج شگفت انگیز است با توجه به ماهیت غیرمتمرکز تمایز. با این حال، اگر دو شمارنده معکوس بر روی شمارنده یا یک شمارنده ثانویه ثانویه 1 وجود داشته باشد، تقسیم سمت چپ (یا حتی عملیات پسوند)، زبان هایی را می دهد که نمی توانند توسط دستگاه های چند شمارنده مجزا ، و نه ماشین آلات قطعی 2 طرفه با یک ضد شمارنده معکوس.