کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی ترجمه فارسی نسخه تمام متن
4952082 1442008 2017 16 صفحه PDF سفارش دهید دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Real polynomial root-finding by means of matrix and polynomial iterations
ترجمه فارسی عنوان
ریشهابی چندجملهای واقعی با استفاده از تکرارهای ماتریس و چندجملهای
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
سفارش ترجمه تخصصی
با تضمین قیمت و کیفیت
ترجمه چکیده
ریشهابی چندجملهای یکنواخت یک موضوع کلاسیک است که هنوز برای محاسبات مدرن مهم است. اغلب به دنبال ریشه های واقعی چند جمله ای با ضرایب واقعی است. اگر چند جمله ای بدون ریشه غیر واقعی، آنها را می توان تقریبی در هزینه کم محاسبه کرد، اما برای چندجملهای درجه بالا، ریشه های غیر واقعی به طور معمول بسیار بیشتر از موارد واقعی است. این چالش به مدت طولانی شناخته شده است و موضوع به شدت مورد مطالعه قرار گرفته است. با این وجود، ما برخی از ایده ها و تکنیک های جدید را پیشنهاد می کنیم و شتاب چشمگیر الگوریتم های شناخته شده را به دست می آوریم. به منظور دستیابی به پیشرفت ما از همبستگی بین محاسبات با ماتریس ها و چند جملهای، محاسبات ماتریس تصادفی و هندسه پیچیده استفاده می کنیم، تکنیک های تکرار نشانه های ماتریس را گسترش می دهیم و از ساختار ماتریس همراهی چند جمله ای ورودی استفاده می کنیم. نتایج آزمایشات گسترده ما با چندجملهای معیاری و ماتریسهای تصادفی بسیار دلگرم کننده است. به ویژه در تست های ما، تعداد تکرارهایی که برای همگام سازی الگوریتم های ما لازم بود، بسیار آرامی رشد کرد (اگر به طور کلی رشد کرد)، به این دلیل که درجه چند جمله ای ورودی و ابعاد ماتریس ورودی را از 64 تا 1024 افزایش دادیم.
اگر به ترجمه دقیق تر نیاز دارید، مترجمان ما آمادگی دارند این مقاله را با کیفیت مطلوب و هزینه مناسب برای شما ترجمه نمایند.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه مهندسی کامپیوتر نظریه محاسباتی و ریاضیات
چکیده انگلیسی
Univariate polynomial root-finding is a classical subject, still important for modern computing. Frequently one seeks just the real roots of a polynomial with real coefficients. They can be approximated at a low computational cost if the polynomial has no nonreal roots, but for high degree polynomials, nonreal roots are typically much more numerous than the real ones. The challenge is known for a long time, and the subject has been intensively studied. Nevertheless, we propose some novel ideas and techniques and obtain dramatic acceleration of the known algorithms. In order to achieve our progress we exploit the correlation between the computations with matrices and polynomials, randomized matrix computations, and complex plane geometry, extend the techniques of the matrix sign iterations, and use the structure of the companion matrix of the input polynomial. The results of our extensive tests with benchmark polynomials and random matrices are quite encouraging. In particular in our tests the number of iterations required for convergence of our algorithms grew very slowly (if it grew at all) as we increased the degree of the input polynomials and the dimension of the input matrices from 64 to 1024.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Theoretical Computer Science - Volume 681, 12 June 2017, Pages 101-116
نویسندگان
, ,
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
سفارش ترجمه تخصصی
با تضمین قیمت و کیفیت