Random numbers as probabilities of machine behavior

یک راه سودمند برای به دست آوردن اعداد تصادفی الگوریتمی معنی دار، احتمالا بتن، این است که رفتار بالقوه یک ماشین تورینگ و احتمال آن را با توجه به اندازه گیری (یا نیمه اندازه گیری) در فضای ورودی کدهای دودویی را در نظر بگیریم. در این کار مشخصاتی از واقعیات تصادفی تصادفی الگوریتمی را در کلاسهای تصادفی بالاتر به دست می آوریم، به عنوان احتمال وقایع خاصی که می تواند اتفاق بیفتد، زمانی که یک ماشین جهانی اوراکل به صورت احتمالی بر روی یک اوراکل تصادفی اجرا می شود. علاوه بر این ما تجزیه و تحلیل خود را به چند مدل ماشین، از جمله ماشین آلات اوراکل تورینگ، ماشین آلات بدون پیشوند و مدل های برای محاسبات بی نهایت آنلاین است. ما متوجه می شویم که در بسیاری از موارد پیچیدگی ریاضی اموال به طور مستقیم در قدرت تصادفی الگوریتمی احتمال که با آن در هر ماشین داده می شود، منعکس می شود. از سوی دیگر، ما به نمونه های بسیاری اشاره می کنیم که این اتفاق نمی افتد و احتمال یک عدد است که تصادفی الگوریتمی آن حداکثر ممکن نیست (با توجه به پیچیدگی ریاضی آن). در نهایت ما دریافتیم که بر خلاف احتمال توقف یک ماشین جهانی، احتمالاتی از خواص پیچیده تر مانند کل، هماهنگی، محاسبه یا کامل بودن، لزوما همان درجه تورینگ را در مقایسه با ماشین های مختلف جهانی تعریف نمی کنند.