Bi-dimensional knapsack problems with one soft constraint

در این مقاله، مسائل حلقوی دو بعدی را با یک محدودیت نرم، یعنی محدودیتی که طرف راست آن دقیقا ثابت یا نامعین نیست، در نظر می گیریم. ما این مشکلات را به عنوان مشکلات پیچیده دوبعدی اصلاح می کنیم، جایی که محدودیت نرم آرام است و به عنوان یک تابع هدف اضافی تفسیر می شود. به این ترتیب، یک تحلیل حساسیت برای مسئله قیچی دو بعدی می تواند انجام شود: از طرفی، می توان از بین بردن رضایت از محدودیت، از یک سو و ارزش عینی اصلی، تحلیل کرد. نشان داده شده است که یک راه حل راه حل مبتنی بر برنامه ریزی پویا برای مشکل حل دوبعدی، می تواند به گونه ای اقتباس شود که یک نمایندگی از مجموعه غیرمنتظره با هزینه اضافی متوسط ​​به دست می آید. در این زمینه، ما به ویژه در نمایندگی از آن بخشی از مجموعه غیرمنتظره که در معنی خاص نزدیک به مطلوب محدود در فضای هدف است علاقه مند است. ما در مورد استراتژی های محاسبات محدود و برای رسیدگی به ضریب هزینه منفی که از طریق تحول رخ می دهد بحث می کنیم. نتایج عددی در مقایسه با روشهای دو بعدی و دو هدفه ارائه شده است.