Optimal investment and consumption when allowing terminal debt

ما یک مشکل بهینه سازی پویا را تحلیل می کنیم که شامل مصرف و سرمایه گذاری یک سرمایه گذار با ریسک نسبتا خطرناک نسبت به مصرف است، اما با ریسک پذیری برای ثروت نهایی که لزوما به این معنی نیست که ثروت سرانه همیشه باید مثبت باشد. ما نیازمند ریسک پذیری برای ثروت ثروت هستیم که مثبت است اما نه یکنواخت: نقطه ای است که حداکثر نگرانی ریسک در برابر صفر ثروت وجود دارد و سرمایه گذار ممکن است مصرف ثروت منفی را ادامه دهد. با استفاده از روش های بهینه سازی دوگانه می توانیم راه حل های صریح را بیابیم و دریافتیم که راه حل بهینه در روش اساسی از مواردی که ریسک ریسک یکنواخت است، متفاوت است. به نظر می رسد که تابع مصرف بهینه محدب و مقعر در سطوح مختلف ثروت است و استراتژی سرمایه گذاری مطلوب دیگر نمی تواند به عنوان یک تابع از زمان باقیمانده برای سرمایه گذاری و مصرف باشد.