Blending low-order stabilised finite element methods: A positivity-preserving local projection method for the convection-diffusion equation

در این مقاله پیشنهاد می کنیم یک ترکیب غیرخطی از دو مکانیزم ثبات پایین جهت مقادیر معادله انتقال-انتقال را پیشنهاد کنیم. انگیزه این رویکرد حفظ یکنواختی بدون به خطر انداختن دقت برای راه حل های صاف است. روش این است که یک روش انتشار مصنوعی مرتبه اول که تنها در مجاورت لایه ها و افراط ها فعال باشد، با یک روش بهینه تربیت موضعی محلی که در مناطق صاف راه حل فعال باشد، ترکیب شود. ما اثبات وجود راه حل های گسسته، و همچنین همگرایی، تحت فرض های مناسب در شرایط غیر خطی و در مورد راه حل دقیق. مثال های عددی نشان می دهد که راه حل گسسته تولید شده توسط این روش در محدوده ای است که به وسیله اصل حداکثر پیوسته به کار می رود، در حالی که لایه ها به طور قابل ملاحظه ای پوشیده نمی شوند.