High-order finite-volume solutions of the steady-state advection-diffusion equation with nonlinear Robin boundary conditions

ما پیشنهاد می کنیم که طرحهای محدود حجم بالا برای حل عددی معادله نفوذ افقی ثابت با شرایط مرزی غیر خطی رابین ارائه شود. گرچه انگیزه اصلی از یک مدل ریاضی لخته شدن خون می آید، شرایط مرزی غیر خطی نیز ممکن است به سایر مشکلات علمی مربوط شود. سهم اصلی این کار، یک الگوریتم عمومی برای تولید فرمول های پر زرق و برق صریح درجه سوم، مرتبه چهارم و حتی بالاتر، برای اجرای شرایط مرزی غیر خطی رابین در ابعاد مختلف است. در چارچوب روشهای حجم محدود، به نظر می رسد که اولین الگوریتمی از نوع آن است. آزمایش های عددی در مورد مسائل مرزی نشان می دهد که فرمول چهارم پیشنهاد شده می تواند بسیار دقیق تر و کارآمد تر از فرمول ساده دوم مرتبه باشد. علاوه بر این، فرمول های پرطرفدار پیشنهادی نیز ممکن است برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی استفاده شود.