The mimetic finite difference method for the Landau-Lifshitz equation

معادله لانداو-لیفشیتز دینامیک مغناطیسی در مواد فرو مغناطیسی را توصیف می کند. این معادله بسیار غیر خطی است و دارای محدودیت غیر محدب است (مقدار مغناطیس ثابت است) که چالش های جالب در توسعه روش های عددی را نشان می دهد. ما برای تجزیه و تحلیل این معادله، طرح های اختلاف محدود و معکوس واضح و ضمنی را توسعه می دهیم. این طرح ها بر روی مش های کلی پلیتوپال کار می کنند که انعطاف پذیری بسیار زیادی را برای مدل سازی دستگاه های مغناطیسی با اشکال مختلف ارائه می دهند. یک طرح بر روی کره ی واحد برای حفظ مقدار مغناطیس استفاده می شود. ما همچنین اثبات می کنیم که نشان می دهد که انرژی مبادله در شرایط خاص کاهش می یابد. طرح های توسعه یافته در شبکه های عمومی که شامل مش های تحریف شده و تصادفی هستند مورد آزمایش قرار می گیرند. آزمایش های عددی عبارتند از آزمون پیشنهاد شده توسط موسسه ملی استاندارد و فناوری و آزمون ایجاد ساختارهای ساختمانی دامنه در یک فیلم نازک.