Gauss-Jacobi quadratures for weakly, strongly, hyper- and nearly-singular integrals in boundary integral equation methods for domains with sharp edges and corners

در حال حاضر قوانین کوادوراسیون گاوس-یعقوبی را از لحاظ توابع پرفیگرافی برای تقسیم انتگرال های ضعیف مجزا، شدید انحصاری، چند بعدی و تقریبا انحصاری ارائه می دهیم که در فرمولاسیون معادلات انتگرالی مشکلات بالقوه برای دامنه هایی با لبه ها و گوشه های تیز بوجود می آیند. این قوانین به توابع وزن با ذرات انتگرال جبری یک فرم نسبتا عمومی تقسیم شده اند، به این ترتیب می توان یک گروه گسترده ای از حوزه ها را در تجزیه و تحلیل ترکیب کرد. نمونه های عددی دقت و پایداری الگوریتم های پیشنهادی را نشان می دهند؛ نشان داده شده است که برای هر انتخاب متغیر خارجی یک سطح دقت بالا را می توان به دست آورد. سودمندی روش با استفاده از حل یک معادله انتگرال منحصر به فرد است که در پراکندگی الکترومغناطیسی زمان هماهنگ بوسیله هر دو اشیاء استوانه ای کاملا بسته و یا باز با لبه ها و گوشه ها، از جمله سیلندرهای چند ضلعی و نوارهای خمشی، بوجود می آید. بعضی از جنبه های عملی مربوط به نقش تکین های مجاور در دستیابی به یک راه حل بسیار دقیق معادلات انتگرال منحصر به فرد نیز مورد بحث قرار گرفته است.