Matrix completion by least-square, low-rank, and sparse self-representations

روش های اتمام ماتریس متعارف عموما بر اساس حداقل رتبه بندی هستند. این روش ها فرض می کنند که ماتریس داده شده از رتبه پایین است و نقاط داده ها از یک زیر فضای کم از ابعاد کم طراحی شده است. بنابراین آنها در تکمیل ماتریس هایی که داده ها از چندین زیرمجموعه کشیده می شوند، موثر نیستند. در این مقاله، ما یک چارچوب تکمیل ماتریسی جدید را که براساس خود-نمایندگی است، ایجاد می کنیم. به طور خاص، الگوریتم های تکمیل ماتریس مبتنی بر خودکفایتی کمترین مربع، کمینه و ضعیف ارائه شده است. ایده اصلی این است که یک نقطه داده را می توان با نقاط دیگر داده های متعلق به یک زیرپرداخت مشترک، که در آن ورودی های گم شده به منظور در نظر گرفتن زیرمجموعه مشترک، بازسازی شده، به طور موثر بازسازی می شوند. الگوریتم های پیشنهاد شده در واقع، همبستگی های وزنی را در میان ستون های یک ماتریس داده می شود. ما ثابت می کنیم که الگوریتم های پیشنهادی تقریبی برای به حداقل رساندن رتبه ماتریس ناقص هستند. علاوه بر این، آنها می توانند ماتریس بالا یا حتی رتبه کامل را تکمیل کنند، زمانی که داده ها از زیر فضای چندگانه استخراج می شوند. مطالعات تطبیقی ​​بر روی مجموعه داده های مصنوعی، وظایف تصویر برداری در طبیعت، پیش بینی دما و کارهای فیلترینگ همکاری انجام می شود. نتایج نشان می دهد که الگوریتم های پیشنهادی اغلب از دیگر الگوریتم های پیشرفته تر در وظایف مختلف استفاده می کنند.