Hydraulic fracture crack propagation in an elastic medium with varying fracture toughness

انتشار کرم شکستگی هیدرولیکی در یک محیط الاستیک ایزوتروپیک با شدت شکست شکستگی در نظر گرفته شده است. کرک تحت فشار مایع تزریق شده در یک نقطه روی سطح کرک قرار دارد. مایع چسبناک نایکونی و ناپایدار است، محیط ناهمواری است. تجزیه و تحلیل رشد ترک در مدل سه پارامتر توزیع فشار روی سطح کرک است. مدل اجازه می دهد تا یک شرایط را در نقطه تزریق مایع، معادله تعادل حجم مایع تزریق شده و حجم ترک و معیار شکست را در لبه کراوات برآورده سازد. تجزیه و تحلیل تکامل مرز کرک بر اساس روش اصلی راه حل سریع عددی از مشکلات ترک است. در این روش توابع تقریبی گاوسی برای تشخیص مشکل مورد استفاده قرار می گیرند و برای حل معادله تقسیم شده روش سریع تبدیل فوریه استفاده می شود. این روش اجازه می دهد تا مرز کراک را در لحظه های گسسته برای رسانه های مختلف با شدت شکست و زمان تزریق وابسته به زمان متفاوت سازد. نمونه هایی از تکه تکه شدن شکست هیدرولیکی در محیط که شامل دو نیمه فضایی با ضخامت های مختلف شکست و یک لایه از مواد با چقرمگی شکست دیگر در محیط کششی همگن است در نظر گرفته شده است. تکامل مرزهای شکاف در فرایند تزریق مایع، وابستگی زمانی توزیع فشار و باز شدن کرک ها در فرم های گرافیکی ارائه شده است.