On longitudinal dynamics of nanorods

مشکل پویای طولی یک میله کششی وابسته به اندازه، با استفاده از یک فرم انتگرال تئوری گرادینت غیر موضعی شکل گرفته است. مدل گرادیان کرنش غیرخالص برای انرژی های پخش شده از ذرات اطراف در یک دامنه مرجع، با استفاده از انتگرال کانولوشن بر توابع هسته غیرمعمول، می تواند برای میکرو / نانو سازه ها با میدان جابجایی داخلی با استفاده از فرم های گرادیان حساب کند. بر خلاف مدل های مختلف وابسته به اندازه، مدل انتگرال توسعه یافته هم خود سازگار و هم مناسب است. معادلات حاکم و شرایط مرزی برای پویایی طولی میله با استفاده از اصل همیلتون محاسبه می شود. علاوه بر شرایط مرزی شناخته شده کلاسیک، مدل خالص یکپارچه توسعه یافته همچنین حاوی شرایط مرزی غیر کلاسیک است. با کاهش معادلات انتگرال دیفرانسیل پیچیده به یک معادله دیفرانسیل صحیح ششم با شرایط مرزی مخلوط، راه حل های آستانه برای پیش بینی فرکانس های طبیعی میله ها برای میله ی گرادیان غیر مغناطیسی در شرایط مختلف مرزی حاصل می شود. به طور واضح نشان داده شده است که مدل میله ی یکپارچه می تواند اثرات سختی سفت کننده و سخت شدن را با در نظر گرفتن مقادیر مختلف از پارامترهای وابسته به اندازه تحمیل کند. با بررسی اثر وابسته به اندازه بر پویایی طولی گرافن یکنواخت، نسبت پراکندگی محاسبه شده با استفاده از مدل گرادیان کرنش غیرخطی می تواند با داده های تجربی حاصل از پراکندگی اشعه ایکس غیر اشباع سازگار باشد. اثر وابسته به اندازه می تواند گرافن های یکنواخت را دارای فرکانس های نرم کننده کند.