On vibrations of nonlocal rods: Boundary conditions, exact solutions and their asymptotics

تأثیر اندازه بر رفتار پویا میله ها در چارچوب نظریه ی کششی شیب غیر کج خلقی بررسی می شود. شرایط مرزی متناقض سازگار با استفاده از روش باقیمانده وزن با توجه به معادله شناخته شده حرکت میله ها بدست می آید. همانند معادله دیفرانسیل دیفرانسیل چهارم برای پرتوهای کلاسیک اویلر-برنولی، شرایط مرزی سازگار مرزهای میله های گرادیان کرنش غیر محلی برای اولین بار روشن می شود. معادلات دقیق مشخص برای تعیین فرکانس های طولی برای چهار نوع مشکلات مرزی ارائه شده است. برای به دست آوردن بینش به رفتارهای آرمپردازی میله ها، مشکلات کاهش ارزش مرزی نیز به صورت تحلیلی داده می شود. نتایج عددی نشان می دهد که هر دو اثر نرم کننده و اثر سفت شدن را می توان با تنظیم دو پارامتر طول مواد اندازه گیری کرد. با این حال، زمانی که دو پارامتر طول مادۀ ماده یکسان هستند، نتایج کنونی نمیتوانند به مقادیر کلاسیک مربوطه برای میله های با شرایط مرزی عمومی، که متفاوت از یافته های قبلی در ادبیات هستند، بهبود یابند.