The caustic structure near a grazing point in the plane

نقطه چراغ یک آینه مقعر که توسط یک پرتو بزرگ از اشعه روشن شده است نقطه ای از لبه ی آینه است که در آن پرتو حادثه موازی با آینه است. در محدوده چنین نقطه ای، پرتوها چندین بار منعکس می شوند. ما نشان می دهیم که یک سری دستورالعمل قهوه از طریق نقطه چراغ عبور می کند، هر عنبیه مربوط به تعداد ثابت بازتاب های آینه است. ما در چارچوب اپتیک هندسی مسطح مطالعه ساختار این مجموعه قابل توجهی از کاست. نتیجه اصلی ما یک فرمول است که انحنای منحنی های سوزنی را در نقطه چرا به عنوان تابع تعداد بازتاب ها ارائه می دهد. این دنباله به معنای جهانی است به این معنی که مستقل از شکل موج فانسی رخ داده است. نقطه چرا در هواپیما یک نقطه ناپایدار است و ما نشان می دهیم که ساختار سدیم تحت اثر یک اختلال کوچک از سیستم نوری اصلاح می شود.