Efficient estimation of lower and upper bounds for pricing higher-dimensional American arithmetic average options by approximating their payoff functions

در این مقاله، ما یک رویکرد تقریبی کارآیی بازپرداخت را برای ارزیابی مرزهای پایین و بالایی برای قیمت گذاری گزینه های آرای عمومی آمریکا با تعداد زیادی از دارایی های اساسی توسعه می دهیم. گام مهمی در رویکرد این است که یک معیار هندسی پیدا کنیم که قابل محاسبه تر از آن است و به طور متوسط ​​با میانگین ریاضی داده رابطه دارد. سپس استراتژی بهینه ای برای استراتژی متوسط ​​هندسی هندسی به دست آمده برای بدست آوردن یک برآوردگر بی اعتبار پایین برای گزینه مربوط به میانگین ریاضی آمریکا استفاده می شود. این روش مخصوصا برای قیمت دارایی هایی است که توسط فرآیند پرش افقی با نوسانات جزیی در نظر گرفته می شود، به خصوص برای مقیاس کارآمد، زیرا میانگین هندسه همیشه یک فرایند مارکوف یک بعدی است بدون در نظر گرفتن تعداد دارایی های پایه و در نتیجه از لعن ابعاد آزاد است. یکی دیگر از ویژگی های جذاب روش ما، این است که یک روش بسیار کارآمد برای بدست آوردن مقادیر بالاتری از مقیاس نزولی بدون شبیه سازی توزیع شده در مقایسه با برخی از رویکردهای دوگانگی موجود فراهم می کند. نمونه های عددی مختلف با بیش از 50 سهام اساسی نشان می دهد که الگوریتم ما قادر به تولید نتایج محاسباتی کارآمد است.