Magic hypercube and index of welfare and sustainability

Este artigo pesquisa de maneira sistemática autilização de diferentes abordagens para o Quadrado Mágico,um indicador de bem-estar que cria um sistema formal de relações necessárias para lidar com conflitos de objetivos socioeconômicos. O ponto de partida é o artigo de Kaldor (1971), seguido das contribuições da OCDE a partir da década de 1970, resultando num diagrama que permitiu um diagnóstico visual do desempenho macroeconómico. Tais representações foram reexaminadas por Medrano-B e Teixeira (2013), que introduziram uma normalização necessária das variáveis. Mostramos que essa abordagem foi prejudicada por um descuido, ou seja, a questão da ordenação de variáveis ao longo dos eixos. Para contornar este problema, propomos o uso de uma nova abordagem matemática envolvendo um Gráfico de Hipercubo, que denominamos Hipercubo Mágico, que produz o mesmo índice, independentemente da ordenação das variáveis. Uma aplicação do novo conceito é dada usando dados econômicos do Brasil e do Chile.