Arthur Cayley, Robert Harley and the quintic equation: newly discovered letters 1859-1863

Beginning in the 1840's, Arthur Cayley (1821-1895) led a vast invariant theory programme in algebra. After learning of results of James Cockle (1819-1895) and Robert Harley (1828-1910), he applied the techniques of invariant theory to the calculation of resolvents of quintic equations. Letters recently discovered reveal the priorities of Cayley and Harley with respect to the quintic, an approach which was at variance with that via the theory of groups. As another recently discovered manuscript reveals, Cayley returned to this subject in his final days.

RésuméÀ partir de la période de 1840, Arthur Cayley (1821-1895) a mené un vaste programme de la théorie des invariants en algèbre. Après avoir appris les résultats de James Cockle (1819-1895) et Robert Harley (1828-1910), il a appliqué les techniques de la théorie des invariants pour le calcul de résolvantes d'équations du cinquième degré. Lettres récemment découvertes révèlent les priorités de Cayley et Harley par rapport aux équations du cinquième degré, une approche differente que par la théorie des groupes. Comme un autre manuscrit récemment découvert révèle, Cayley est revenu à ce sujet dans ses derniers jours.