Effective quantum dynamics in a weakly anharmonic interaction in the vicinity of a focusing point

در اینجا ما رفتار پوینت یک مجموعه کوانتومی ذرات را در یک چاه پتانسیل انحرافی یک بعدی و گروه کلاسیک مربوطه در مجاورت نقطه تمرکز توصیف می کنیم. انحرافی بودن تعامل بسیار کوچک و کوچک است. بر این اساس، تئوری اختلال مورد استفاده قرار می گیرد و راه حل های تحلیلی دقیق مشکل در موارد کوانتومی و کلاسیک به دست می آید. پویایی گروه کوانتومی از طریق یک تحلیل مورفولوژیکی دقیق خانواده های دامنه های مربع و فاز های توابع ذره ای در نظر گرفته می شود. ما وابستگی راه حل کوانتومی مشکل را به انحرافی و رابطه آن با راه حل کلاسیک بررسی می کنیم. علاوه بر این، یک راه حل مشکل مبتنی بر نظریه فاجعه داده شده و با راه حل کوانتومی مقایسه شده است. ثابت شده است که دینامیک کوانتومی مؤثر این گروه می تواند به وضوح مشاهده شود. علاوه بر این، ما نتیجه گرفته ایم که هنگامی که انحرافی افزایش می یابد، تفاوت بین رفتار کوانتومی موثر و رفتار کلاسیک بزرگتر می شود.