A review of dendritic growth during solidification: Mathematical modeling and numerical simulations

رشد دندریتیک یکی از رایج ترین میکروارگانیسم ها در خرد کردن فلزات و محلول است. موضوع رشد دندریتیک از نظر علمی و صنعتی بسیار مورد توجه قرار گرفته است. از یک طرف، رشد دندریتیک در زمینه پویایی غیر خطی به یک موضوع عمیقا مورد بررسی تبدیل شده است. از سوی دیگر، درک برخی از مفاهیم مهندسی، عمدتا در زمینه متالورژی و ذخیره انرژی حرارتی پنهان که در آن از مواد تغییر فاز استفاده می شود، ضروری است. بنابراین، درک و مدل سازی سازوکارهایی که ساختارهای دندریتی را در بر می گیرند، اهداف تحقیقات زیادی در دهه های گذشته بوده است. برای درک شکل گیری دندریت ها، لازم است فهم مکانیسم های فیزیکی در رابط کاربری که دو فاز را جداسازی می کند. این مقاله بررسی و در مورد تئوری های موجود رشد دندریتی را مورد بررسی و بحث قرار می دهد و سپس شرایط گیبس-تامسون را معرفی می کند که باید مورد توجه قرار گیرد تا تمامی اثرات متقابل را مورد بررسی قرار دهد. بر اساس شرایط گیبس-تامسون، یک مدل کامل ریاضی توصیف مشکل رشد دندریتیک برای مواد خالص فرموله شده است. این مدل شامل معادلات گرما در فازهای مایع و جامد، معادله حفاظت گرما در رابط بین این دو فاز و معادله گیبس-تامسون پیشنهاد شده است. به منظور حل این مشکل غیر خطی پیچیده، چندین روش عددی توسعه یافته است. از این رو، در بخش آخر، این مقاله، این روش های عددی را که بین دو کلاس اصلی شامل ردیابی صریح و ضمنی رابط متحرک است، بررسی می کند.