Three paths toward the quantum angle operator

سوالات ریاضی در مورد زاویه (یا فاز) اپراتور همراه با اپراتور شماره را از طریق لیست کوتاهی از نیازهای اساسی بررسی می کنیم. ما سه روش ساخت زاویه کوانتومی را اجرا می کنیم. اولین آن بر مبنای نظریه اپراتور است و با تعریف زاویه نیمی از دایره بالا از طریق کوزینوس آن به هم پیوسته است و به وسیله یک معکوس نشان داده شده است. دو روش دیگر کوانتیزه یکپارچگی است که بطور معنی داری برازین کلودر را تعمیم می دهد. یکی از روش های مربوط به اندازه گیری انتگرال ویول-هاسنبرگ از هواپیما به عنوان فاز فیزیکی حرکت بر روی خط است. این بستگی به یک خانواده از وزن دارد؟ توابع در هواپیما روش سوم بر روی کوانتیزاسیون حالت منسجم سیلندر به عنوان فاز فازی حرکت در دایره متکی است. ساخت این حالتهای منسجم بستگی به خانواده توزیع احتمال در خط دارد.