Geometry of the equilibrium distribution of interacting particles

شکل گیری سازه ها در تمام سیستم های ذرات تعامل در دماهای مختلف و غلظت ذرات دارای همان طبیعت فیزیکی هستند و به همین ترتیب می توان آنها را به صورت هندسی به همان شیوه توصیف کرد. ما یک توصیف هندسی از توزیع پایدار ترمودینامیکی ذرات تعامل ارائه می دهیم. شخصیت و شدت تعامل بین ذرات، هندسه موثر محیط را تعیین می کند که با حداقل انرژی آزاد با غیر خطی ارائه می شود. تحقق فضاهای با توزیع ذرات ممکن از تقارن نظم دلخواه (از جمله دستورات پنجم، هفتم و غیره) که در فضای اقلیدسی معمول رخ نمی دهد، توصیف شده است.