کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
5771593 | 1630358 | 2017 | 20 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Dense packings from algebraic number fields and codes
ترجمه فارسی عنوان
بسته بندی انبوه از زمینه های جبری و کدهای
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
We introduce a new method from number fields and codes to construct dense packings in the Euclidean spaces. Via the canonical Q-embedding of arbitrary number field K into R[K:Q], both the prime ideal p and its residue field κ can be embedded as discrete subsets in R[K:Q]. Thus we can concatenate the embedding image of the Cartesian product of n copies of p together with the image of a length n code over κ. This concatenation leads to a packing in the Euclidean space Rn[K:Q]. Moreover, we extend the single concatenation to multiple concatenations to obtain dense packings and asymptotically good packing families. For instance, with the help of Magma, we construct a 256-dimensional packing denser than the Barnes-Wall lattice BW256.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Finite Fields and Their Applications - Volume 45, May 2017, Pages 217-236
Journal: Finite Fields and Their Applications - Volume 45, May 2017, Pages 217-236
نویسندگان
Shantian Cheng,