On factorization invariants and Hilbert functions

فاکتور غیر غیر مجاز در نیمه گروه های تعویض لغو اغلب با استفاده از روش های ترکیبی فاکتوریزه شده مورد بررسی قرار می گیرد، که به مقدار هر عنصر نیمهگروه مقدار تعیین شده توسط ساختار فاکتوریزه اختصاص دارد. برای نیمه گروه های عددی (زیرمجموعه های افزایشی از اعداد طبیعی)، چندین عامل فاکتوری برای پذیرش رفتار قابل پیش بینی برای عناصر نیمه گرم به اندازه کافی بزرگ است. به طور خاص، مقادیر کانتینر و دلتای مجموعه هر دو در نهایت به صورت دوره ای هستند، و ناپیوستگی اولیۀ امگا در نهایت یکسان است. در این مقاله، ما نشان می دهیم که چگونه هر یک از این متغیرها توسط توابع هیلبرت از ماژول های درجه بندی شده تعیین می شود. در این راستا، هر یک از رفتارهای نهایی که در بالا ذکر شد، به گروههای نیمه رسمی تولید شده گسترش می دهد و یک چارچوب جدیدی را برای مطالعه ساختارهای فاکتور در این محیط فراهم می کند.