Tores associés à une algèbre étale quartique

RésuméCet article met en évidence des homomorphismes entre le groupe multiplicatif d'une algèbre étale de dimension 4 et celui d'une algèbre étale de dimension 6 qui lui est canoniquement associée sur un corps arbitraire. Ces homomorphismes sont utilisés pour mettre en relation différents groupes de normes et pour donner une description de la 2-torsion dans le groupe de Brauer relatif d'une extension de degré 4. Les résultats obtenus étendent aux algèbres étales arbitraires de dimension 4 plusieurs propriétés remarquables des extensions biquadratiques.