Sharp thresholds between finite spread and uniform convergence for a reaction-diffusion equation with oscillating initial data

ما به بررسی پویایی زمان های بزرگ راه حل های واکنش چند بعدی واکنش با غیر خطی نوع احتراق می پردازیم. ما راه حل هایی را در نظر می گیریم که به لحاظ منطقی در طول زمان و داده های اولیه پایدار هستند که به صورت آستانه در اطراف آستانه احتراق نوسان دارند. ما نشان می دهیم که زمانیکه زمان به بی نهایت می رسد، هر راه حل همگرا در فضا به حالت ثابت تبدیل می شود یا با سرعت ثابت به طور یکنواخت در تمام جهات گسترش می یابد. علاوه بر این، گذار بین این دو رفتار با توجه به بردار دوره ای از مشخصات آستانه در داده های اولیه تیز است. ما همچنین همگرایی را به جبهه های مسطح نشان می دهیم هنگامی که داده های اولیه به صورت یکنواخت در یک جهت متناظر هستند.