کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
5774342 1413556 2017 44 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Problems of optimal transportation on the circle and their mechanical applications
ترجمه فارسی عنوان
مشکلات حمل و نقل بهینه در دایره و کاربردهای مکانیکی آنها
کلمات کلیدی
ترجمه چکیده
ما یک مسئله مکانیکی در مورد یک بدن دوسوختی محوری که در حال حرکت به جلو در هواپیما است و یک چرخش آهسته از اندازه ثابت در محور محور آن را در نظر می گیریم را در نظر می گیریم. بدن از طریق یک محفظه ذرات غیر متقابل در حالت استراحت حرکت می کند و برخورد ذرات با مرز بدن کاملا الاستیک (بیلیارد مانند) است. بدن نازک بینی دارد: یک قطعه خط تقریبا به محور تقارن. لازم است حفره های کوچک با شکل خاصی در بینی ایجاد شود تا بتواند مقاومت آیرودینامیکی خود را به حداقل برساند. این مشکل بهینه سازی شکل حفره ها به یک مورد خاص از مشکل حمل و نقل جرم بهینه در دایره با هزینه حمل و نقل فاصله فاصله اقلیدسی مربع است. ما راه حل صریح این مسئله را پیدا می کنیم زمانی که دامنه چرخش کوچکتر از یک مقدار بحرانی ثابت است و در غیر این صورت یک راه حل عددی ارائه می دهد. به عنوان یک محصول جانبی، ما توضیحی صریح از راه حل برای یک کلاس از مشکلات حمل و نقل بهینه در دایره دریافت می کنیم.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات آنالیز ریاضی
پیش نمایش مقاله
مشکلات حمل و نقل بهینه در دایره و کاربردهای مکانیکی آنها
چکیده انگلیسی
We consider a mechanical problem concerning a 2D axisymmetric body moving forward on the plane and making slow turns of fixed magnitude about its axis of symmetry. The body moves through a medium of non-interacting particles at rest, and collisions of particles with the body's boundary are perfectly elastic (billiard-like). The body has a blunt nose: a line segment orthogonal to the symmetry axis. It is required to make small cavities with special shape on the nose so as to minimize its aerodynamic resistance. This problem of optimizing the shape of the cavities amounts to a special case of the optimal mass transportation problem on the circle with the transportation cost being the squared Euclidean distance. We find the explicit solution for this problem when the amplitude of rotation is smaller than a fixed critical value, and give a numerical solution otherwise. As a by-product, we get explicit description of the solution for a class of optimal transportation problems on the circle.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Differential Equations - Volume 262, Issue 3, 5 February 2017, Pages 2449-2492
نویسندگان
, ,