A fast algorithm for the inversion of Abel's transform

ما یک الگوریتم جدید برای محاسبه تبدیل معکوس آبل ارائه می دهیم، یک مشکل که در بسیاری از زمینه های فیزیک و مهندسی ظاهر می شود. ما ثابت می کنیم که ضرایب لژاندر یک تابع داده شده با ضرایب فوریه یک تابع دوره ای مناسب مرتبط با تبدیل آن آبل همخوانی دارد. این به ما اجازه می دهد تا با استفاده از یک تبدیل سریع فوریه، ضرایب لژاندر را از تبدیل آیبل معکوس در یک روش آسان، سریع و دقیق محاسبه کنیم. بنابراین الگوریتم مناسب برای تبدیل انتگرالهای آبل که از نظر نمونه هایی که از اندازه گیری های پر سر و صدا استفاده می کنند مناسب است. برآوردهای پایداری دقیق ثابت شده است و دقت الگوریتم نیز با برخی از آزمایش های عددی نشان داده شده است.