کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
5777019 | 1413649 | 2017 | 14 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Proofs of three conjectures on the quotients of the (revised) Szeged index and the Wiener index and beyond
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
ریاضیات گسسته و ترکیبات
پیش نمایش صفحه اول مقاله

چکیده انگلیسی
Let W(G),Sz(G) and Szâ(G) be the Wiener index, Szeged index and revised Szeged index of a connected graph G, respectively. Call Ln,r a lollipop if it is obtained by identifying a vertex of Cr with an end-vertex of Pnâr+1. For a connected unicyclic graph G with nâ¥4 vertices, Hansen et al. (2010) conjectured: (A)Sz(G)W(G)â¤2â8n2+7,if n is odd,2,if n is even,(B)Szâ(G)W(G)â¥1+3(n2+4nâ6)2(n3â7n+12),if nâ¤9,1+24(nâ2)n3â13n+36,if nâ¥10,(C)Szâ(G)W(G)â¤2+2n2â1,if n is odd,2,if n is even,where the equality in (A) holds if and only if G is the lollipop Ln,nâ1 if n is odd, and the cycle Cn if n is even; the equality in (B) holds if and only if G is the lollipop Ln,3 if nâ¤9, and Ln,4 if nâ¥10, whereas the equality in (C) holds if and only if G is the cycle Cn. In this paper, we not only confirm these conjectures but also determine the lower bound of Szâ(G)âW(G) (resp. Sz(G)âW(G)) for cyclic graphs G. The extremal graphs that achieve these lower bounds are characterized.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Discrete Mathematics - Volume 340, Issue 3, March 2017, Pages 311-324
Journal: Discrete Mathematics - Volume 340, Issue 3, March 2017, Pages 311-324
نویسندگان
Shuchao Li, Huihui Zhang,