The Interactive Sum Choice Number of Graphs

ما یک نوع از تعداد انتخاب مجموعهای به خوبی بررسی شده از نمودارها را معرفی میکنیم، که ما آن را به عنوان شماره انتخاب ترکیبی تعاملی نام میبریم. در این نوع، ما درخواست می کنیم رنگ ها را به لیست رنگ های یکپارچه در هر زمان اضافه کنیم، بنابراین ما می توانیم از اطلاعات مربوط به رنگ های تعیین شده تا کنون برای تعیین گزینه های آینده استفاده کنیم. تعداد انتخاب انتخاب تعاملی نمیتواند از تعداد انتخابی مجموع تجاوز کند و ما حدس می زنیم که، به جز در مورد نمودارهای کامل، تعداد انتخاب مجموع تعاملی همیشه به طور کامل کمتر از تعداد انتخاب مجموع است. در این مقاله شواهدی را در حمایت از این حدس ارائه می دهیم، نشان می دهد که آن را برای تعدادی از کلاس های گراف نگه می دارد و در واقع، در بسیاری از موارد، تفاوت بین دو مقدار به عنوان یک تابع خطی از تعداد رأیت ها رشد می کند.