Graduated punishment is efficient in resource management if people are heterogeneous

در مدیریت منابع طبیعی، مردم اغلب با بروز یک فاجعه مشترک از طریق ایجاد موسسه ای که اقدامات خودخواهانه را مجازات می کنند، به این ترتیب رفتار حرفه ای اجتماعی افزایش می یابند. الینور اوستروم گزارش داد که بسیاری از جوامع موفق، مجازات فارغ التحصیلی را اعمال می کنند- سطح مجازات به تدریج با میزان آسیب به فعالیت خودخواهانه افزایش می یابد. این مشاهدات ظاهرا در تعارض با یک مطالعه نظری از بازی خوب عمومی حمایت از مجازات شدید و سخت است. در اینجا، شرایطی را بررسی می کنیم که مجازات فارغ التحصیل از همکاری موثرتری برخوردار می شود. اگر افراد از یک تعادل پاسخ کوانتومی پیروی کنند، مجازات بهینه یک پرش از مجازات به سطح بالایی از مجازات است و پس از آن با آسیب اجتماعی کم می شود، که متناقض با مفهوم مجازات فارغ التحصیل می شود. ما متوجه می شویم که مجازات فارغ التحصیل مهم ترین قاعده است اگر احتمال کمی وجود داشته باشد که عمل بازیکن اشتباه گزارش شده باشد و اگر بازیکنان در حساسیت نسبت به سود (یا سود) اختلاف نظر دارند، ناهمگن هستند. ما یک فرمول ریاضی برای مجازات مطلوب را دریافت می کنیم زمانی که حساسیت افراد به اختلاف ابزار به دنبال توزیع نمایشی می آید. هنگامی که میزان آسیب بزرگ است، مجازات بهینه با توجه به ریشه مربع آسیب اجتماعی افزایش می یابد و بنابراین کارآیی مجازات فارغ التحصیل را تایید می کند.