A fully nonlinear dynamic formulation for rotating composite beams: Nonlinear normal modes in flapping

معادلات دقیق هندسی حرکتی از پرتوهای کامپوزیت چرخشی پیشروی شده توسط یک مختصات فضایی پارامتریزه شده از نظریه سه بعدی مشتق شده است. فرمول مکانیکی مبتنی بر نظریه کوسرات ویژه میله ها است که هیچ گونه محدودیتی در هندسه تغییر شکل در کنار سفتی مقطع ها ایجاد نمی کند. روابط پایه برای پرتوهای کامپوزیتی در چارچوب نظریه سه بعدی بدست آمده است. گسترش تیلور از معادلات حرکت - بیشتر به موارد ناپایداری اختصاص یافته است - در مورد تعادل ناشی از نیروهای گریز از مرکز برای به دست آوردن اشکال تحریف شده خطی و مرتبه سوم از معادلات حاکم انجام می شود. رویکرد گالرکین برای طراحی معادلات خطی شده حرکت و حل کردن خصوصیات ارتعاش آزاد خطی استفاده می شود. در ادامه، روش چند مقیاس به طور مستقیم به معادلات مبهم حرکتی برای بررسی حالت های غیرخطی فلپینگ و تغییرات فرکانس آنها با دامنه و سرعت زاویه اعمال می شود. این حالت ها از شرایط تشدید درونی که به عنوان سرعت های زاویه ای بحرانی یافت می شوند، برای آن که تعاملات غیر خطی بین حالت های مختلف ممکن است رخ دهد. نتایج به دست آمده از روش گالرکین با آنهایی که از طریق یک الگوریتم نهایی محاسبه شده مقایسه می شوند.