Bi-orthogonality relations for fluid-filled elastic cylindrical shells: Theory, generalisations and application to construct tailored Green's matrices

این مقاله به مسئله کلاسیک ارتعاش مجبور هماهنگی زمانی یک پوسته استوانه ای مایع پر شده در نظر گرفته شده به عنوان یک موجبر چند مودولی که موجهای بی نهایت زیادی را حمل می کند، مورد توجه قرار می گیرد. مسئله ارتعاش اجباری با استفاده از ماتریس های سبز مطرح شده با توجه به گسترش انعطاف پذیری خاص حل می شود. فرمول بندی ماتریس سبز براساس روابط خاص (دو طرفه) متعامد بین خصوصیات خاص است که در اینجا برای پوسته مایع پر شده است. علاوه بر این، روابط به هر موجبر متقارن چند منظوره تعمیم داده می شود. با استفاده از روابط ارتدوگنال، سیستم معادلات متعارف به معادلات مدول جبری تبدیل می شود که می تواند به صورت تحلیلی حل شود. پس از فرمول بندی ماتریس های سبز، فضای راه حل به صورت جامع و همگرایی (یکنواختی و سرعت) مورد مطالعه قرار می گیرد. خصوصیات و یافته های ویژه ای که تنها از طریق این روش تجزیه مدال در معرض دید قرار گرفته است، توضیح داده شده است و تفسیر فیزیکی نسبت دوطرفه در رابطه با جریان انرژی کل که منجر به مشتق معادلات ساده شده برای مولفه های جریان انرژی می شود، مورد بحث قرار می گیرد.