Multi-attribute proportional representation

ما مشکل زیر را در نظر می گیریم که در آن تعدادی از موارد باید از یک مجموعه از پیش تعیین شده انتخاب شوند. هر آیتم با یک بردار از صفات توصیف شده است و برای هر ویژگی یک توزیع مورد نظر وجود دارد که مجموعه انتخاب شده باید داشته باشد. ما برای مجموعه ای که توزیع های دلخواه را در همه صفات قرار می دهد، مناسب است. یک مثال از درخواست انتخاب اعضای یک کمیته نمایشی است که در آن نامزدها با ویژگی هایی مانند جنسیت، سن و حرفه توصیف می شوند و در اینجا ما به کمیته ای نگاه می کنیم که برای هر ویژگی یک نمایه خاص ارائه می دهد، یعنی یک کمیته واحد شامل تعداد مشخصی از جوانان و سالخوردگان، شمار مشخصی از مردان و زنان، تعداد معینی از افراد با حرفه های مختلف و غیره. مثال دیگری از برنامه انتخاب یک مجموعه مشترک از اقلام است که باید توسط یک گروه از کاربران مورد استفاده قرار گیرد، جایی که موارد توسط مقادیر مشخصه برچسب گذاری می شوند. با یک ویژگی واحد، مشکل به شکلی تقسیم بندی برای سیستم های نمایندگی متناسب حزبی لیست می شود (در چنین مواردی ارزش یک ویژگی واحد، وابستگی سیاسی یک نامزد خواهد بود). ما خواص قواعد انتخاب زیر مجموعه و همچنین پیچیدگی محاسباتی آنها را مطالعه می کنیم.