Gaussian quadrature approximations in mixed hidden Markov models for longitudinal data: A simulation study

مدل مخلوط پنهان مارکوف یک ابزار جالب برای تجزیه و تحلیل داده های طولی است. آنها اجازه می دهد تا برای هر دو منبع زمان ثابت و زمان متغیر ناهمگن غیر قابل مشاهده، که در این نوع مطالعات مکرر است، حساب می شود. ویژگی های خصوصی نهفته فردی که ممکن است در طول زمان ثابت یا متغیر باشند، در پیش بینی کننده خطی گنجانده شده و منجر به شکل کلی وابستگی بین اندازه گیری های فردی می شود. هنگامی که توزیع پارامتری (پیوسته) با پارامترهای تصادفی ثابت زمانی مرتبط است، فرایند برآورد نیاز به محاسبه انتگرال های چندگانه دارد. اینها، به طور کلی، یک فرم بسته ندارند و باید عددی تقریبی باشند. هدف این مقاله، مقایسه مقادیر استاندارد، تقریبی تطبیقی ​​و تقریب پذیر تقریب پذیری گواسی با استفاده از یک مطالعه شبیه سازی بزرگ در مقیاس بزرگ است، در حالیکه پاسخ های مداوم و گسسته با تراکم شرطی در خانواده های نمایشی در نظر گرفته می شود. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که خطای تقریبی اغلب کاهش قابل توجهی می یابد زمانی که قوانین کوانتومی سازگار در جای جای استاندارد قرار می گیرند. چنین بهبودی در هزینه یک پیچیدگی محاسباتی بالاتر زمانی که طرح کاملا سازگار استفاده می شود. نشان داده شده است که هنگامی که تعداد کافی اندازه گیری های مکرر در هر واحد در دسترس است، چهار بعدی مجذور پویا سازگار نشان دهنده سازگاری مناسب بین کیفیت نتایج و پیچیدگی محاسباتی است.