Allen-like theory of time for tree-like structures

جبر طولی آلن یکی از مهمترین فرمالیست ها در زمینه استدلال های زمانی کیفی است. با این حال، برنامه های کاربردی آن محدود به جریان خطی زمان است. در حالی که برخی از کارهای اخیر در رابطه با روابط بین فواصل بر روی ساختارهای شاخه ای وجود دارد، مطالعه دقیقی از نظریه مرتبه اول زمان انشعاب وجود ندارد. در این مقاله، ما به این مسئله در تعریف کلی ساختارهای زمانی، یعنی شبکه های مشابه درخت نگاه می کنیم. کار آلن ثابت کرد که ملاقات به طور واضح در مورد خطی کامل است. ما همچنین ثابت می کنیم که، به طرز شگفت انگیزی، برای تمام یخچال های بی نظیر درخت همچنان کامل است. این امر به صورت همه ی درختان مثل غرفه ها تعمیم نمی دهد، که ما ثابت می کنیم که کوچکترین مجموعه کامل روابط دارای قدرت 3 است. ما در این مقاله یک سیستم صحیح صدا و کامل برای هر دو مورد نامحدود و عمومی در سبک آلن ارائه می دهیم و مجموعه های کمترین و کامل ناقص روابط را طبقه بندی می کنیم.