Knot calculation for spline fitting via sparse optimization

منحنی اتصالات با حلقه ها یک مشکل اساسی در طراحی و مهندسی کامپیوتر است. با این حال، چگونگی انتخاب تعداد گره ها و چگونگی قرار دادن گره ها در اتصالات اسپلین، یک مسئله دشوار باقی می ماند. این مقاله یک چارچوب برای محاسبه گره ها (از جمله تعداد و موقعیت ها) در انحنای منحنی بر اساس یک مدل بهینه سازی ضعیف ارائه می دهد. چارچوب متشکل از دو مرحله است: اول از یک بردار گره اولیه متراکم، مجموعه ای از گره های فعال انتخاب شده است که در آن مشتق مرتبۀ خاصی از اسپلین با حل یک مشکل بهینه سازی نزولی متوقف می شود؛ دوم، ما گره های بیش از حد را حذف می کنیم و موقعیت گره های فعال را برای بدست آوردن بردار نهایی گره تنظیم می کنیم. آزمایش های ما نشان می دهد که منحنی پالین تقریبی که توسط روش ما به دست آمده است دارای تعداد کمتر گره ها در مقایسه با روش های موجود است. به طور خاص، زمانی که نقاط داده شده به اندازه کافی از یک اسپیلن نمونه برداری می شوند، الگوریتم ما می تواند بردار گره حقیقی زمین را بازیابی کند و اسپیلین را تولید کند.