On a doubly dynamically controlled supermarket model with impatient customers

در این مقاله، ما تعمیم کلیدی مدل سوپرمارکت را از مشتریان بی تجربه و از یک کنترل دو طرفه پویا ارائه می دهیم که می تواند به برنامه ریزی مبتنی بر اندازه با استفاده از مدیریت مرکزی منابع مشتری و همچنین خدمات کلی مرتبط باشد توانایی ما برای اولین بار از یک فرایند مارکف بی نهایت استفاده می کنیم تا حالت های این مدل سوپرمارکت را بیان کنیم و یک سیستم بی نهایتی معادلات دیفرانسیل را که توسط بردار کسری انتظار می رود را فراهم کنیم. سپس ما از نیمهگروه اپراتور به منظور ارائه یک حد میانگین میدان برای دنباله ای از فرآیندهای نامحدود بعدی مارکوف استفاده می کنیم که به صورت یکپارچه به یک مسیر تک مشخص شده توسط راه حل منحصر به فرد و جهانی به سیستم بی نهایت معادلات دیفرانسیل محدود می شود. در نهایت، ما یک الگوریتم موثر و کارآمد برای محاسبه نقطه ثابت سیستم بی نهایت معادلات دیفرانسیل محدود را ارائه می دهیم و از نقطه ثابت برای تحلیل عملکرد این مدل سوپرمارکت استفاده می کنیم. همچنین، برخی از نمونه های عددی برای نشان دادن چگونگی اندازه گیری عملکرد به برخی از پارامترهای مهم این مدل سوپرمارکت داده می شود. ما معتقدیم که روش میدانی که در این مقاله توسعه یافته است مفید و موثر برای تجزیه و تحلیل مدل های سوپر مارکت پیچیده در بسیاری از زمینه های عملی است.