On a generalized Love's problem

ما بیانات صریح برای محاسبه جابجایی ایجاد شده در یک فضای نیمه شفاف خطی همگن را با فشار یکنواخت عمود بر روی یک منطقه چند ضلعی دلخواه از سطح افقی ارائه می دهیم. با استفاده از قضیه گاوس و نتایج اخیر تئوری پتانسیل، ما فرمول هایی را می یابیم که می توانند جابجایی ها را در نقطه دلخواه نیمه فضایی صرفا به عنوان یک تابع از بردارهای موقعیت مرز منطقه بارگذاری شده فرض شود که به صورت چند ضلعی است. نمونه های عددی نمایشی اشاره شده به جابجایی های الاستیک مشاهده شده از سطح زمین به دلیل بارهای آب نشان دهنده اثربخشی و انعطاف پذیری روش پیشنهادی است. در واقع، این اجازه می دهد تا یک ارزیابی واقع بینانه تر از توزیع جابجایی و دستیابی به یک روش قابل توجهی در دست زدن به داده ها، از آنجایی که در حال حاضر امکان جلوگیری از کاشی کاری مناطق پیچیده با اشکال ساده ساده مانند حلقه ها و مستطیل ها، که در حال حاضر راه حل های تحلیلی در ادبیات موجود است.