Higher-order accurate two-step finite difference schemes for the many-dimensional wave equation

شبیه سازی دقیق انتشار موج یک مشکل از علاقه طولانی است. در این مقاله تمرکز بر روی طرح های اختلاف دقیق دقیق تر برای معادله موج در هر تعداد ابعاد فضایی است. به طور خاص، برنامه های دو مرحلهای (که بیش از سه سطح زمانی کار می کنند) مورد مطالعه قرار می گیرند. یک رویکرد جدید به ساخت طرح هایی که هر دو ایزوتراپی و دقت را نشان می دهند، با استفاده از تکنیک های معادله اصلاح شده ارائه می شود و اجازه می دهد برای مشخص کردن اسکنرهای دقیق عملیات برای طرح، و به این ترتیب، کنترل مستقیم بر اندازه استنسیل و به این ترتیب، تعداد عملیات در هر مرحله زمان. هر دو طرح ضمنی و صریح، و همچنین خانواده های پارامترهای چنین طرح هایی در شرایط مشخص کننده نظم ایزوتراپی و دقت ارائه می شوند. چنین شرایطی از لحاظ مجموعه ای از محدودیت های مرتبط است که به طور کلی غیر خطی هستند، اما خطی برای یک شماره ثابت کورانت. بسته به انتخاب خاصی از استنسیلها، اغلب ممکن است طرح هایی را که برای شرایط کرانتا-فریدریش-لووی سنتی تجاوز شده است، توسعه دهند. طیف گسترده ای از خانواده های چنین طرح هایی در ابعاد یک، دو و سه فضایی ارائه شده است و همراه با تصاویری از پراکندگی عددی و همچنین نتایج همگرایی که دقت بالا را تا مرتبه هشتم تایید می کنند.