کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
6929564 867528 2016 21 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
A probabilistic decomposition-synthesis method for the quantification of rare events due to internal instabilities
ترجمه فارسی عنوان
یک روش سنتز تجزیه-احتمالاتی برای اندازه گیری رویدادهای نادر به دلیل عدم ثبات درونی
کلمات کلیدی
متقابل قطرات سنگین حوادث نادر، سیستم های دینامیک تصادفی امواج راجعه، عدم قطعیت اندازه گیری،
ترجمه چکیده
ما مسئله کمیت سنجی احتمالاتی سیستم های دینامیکی که دارای ویژگی های سنگین باله هستند را در نظر می گیریم. این ویژگی های سنگین همراه با پاسخ های نادر گذرا با توجه به وقوع بی ثباتی داخلی همراه است. سیستم هایی با این خصوصیات می توانند در زمینه های مختلف از جمله مکانیک، مایعات و امواج پیدا شوند. در اینجا ما یک روش محاسباتی، یک روش احتمالاتی تجزیه-سنتز را توسعه می دهیم که با توجه به ماهیت بی ثباتی داخلی برای ارزان بودن، تعیین تابع چگالی احتمالی غایزی برای هر مقدار دلخواه مورد علاقه است. رویکرد ما متکی به تجزیه آمار به یک هسته غیر شدید، به طور معمول گاوسی و یک جزء سنگین باله است. این تجزیه در مکاتبات کامل با تقسیم فاز فاز به یک منطقه پایدار است که در آن ما عدم بیثباتی داخلی نداریم و منطقه ای که عدم تضاد های غیر خطی منجر به انتقال نادر با احتمال بالا می شود. ما آمار را در منطقه پایدار با استفاده از رویکرد تقریب گاوسی محاسبه می کنیم، در حالیکه توزیع غیر گاوس با ناحیه های متناوب ناپایدار فاز فاز، با استفاده از روش های کاهش سفارش کاهش می یابد، که به شدت غیرخطی دینامیک را در نظر می گیرد. اطلاعات احتمالاتی در دو حوزه از طریق آرگومان احتمالی به طور تحلیلی سنتز شده است. رویکرد پیشنهادی برای اندازه گیری دقیق دمهای غیر گوسی در بیش از 10 انحراف استاندارد، در کسری از هزینه های مرتبط با شبیه سازی مستقیم مونت کارلو اجازه می دهد. ما روش سنتز تجزیه و احتمالات را برای رویدادهای نادر برای دو سیستم دینامیکی نشان می دهیم که رویدادهای شدید را نشان می دهند: سیستم دو درجه ای آزادی از اسیلاتورهای غیرخطی مرتبط و در یک معادله ناپیوسته پوششی که مشخصه انتشار امواج آب یک طرفه است.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه مهندسی کامپیوتر نرم افزارهای علوم کامپیوتر
پیش نمایش مقاله
یک روش سنتز تجزیه-احتمالاتی برای اندازه گیری رویدادهای نادر به دلیل عدم ثبات درونی
چکیده انگلیسی
We consider the problem of the probabilistic quantification of dynamical systems that have heavy-tailed characteristics. These heavy-tailed features are associated with rare transient responses due to the occurrence of internal instabilities. Systems with these properties can be found in a variety of areas including mechanics, fluids, and waves. Here we develop a computational method, a probabilistic decomposition-synthesis technique, that takes into account the nature of internal instabilities to inexpensively determine the non-Gaussian probability density function for any arbitrary quantity of interest. Our approach relies on the decomposition of the statistics into a 'non-extreme core', typically Gaussian, and a heavy-tailed component. This decomposition is in full correspondence with a partition of the phase space into a 'stable' region where we have no internal instabilities, and a region where non-linear instabilities lead to rare transitions with high probability. We quantify the statistics in the stable region using a Gaussian approximation approach, while the non-Gaussian distribution associated with the intermittently unstable regions of phase space is inexpensively computed through order-reduction methods that take into account the strongly nonlinear character of the dynamics. The probabilistic information in the two domains is analytically synthesized through a total probability argument. The proposed approach allows for the accurate quantification of non-Gaussian tails at more than 10 standard deviations, at a fraction of the cost associated with the direct Monte-Carlo simulations. We demonstrate the probabilistic decomposition-synthesis method for rare events for two dynamical systems exhibiting extreme events: a two-degree-of-freedom system of nonlinearly coupled oscillators, and in a nonlinear envelope equation characterizing the propagation of unidirectional water waves.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Computational Physics - Volume 322, 1 October 2016, Pages 288-308
نویسندگان
, , ,