A distributed-memory hierarchical solver for general sparse linear systems

ما یک حل کننده سلسله مراتبی موازی برای سیستم های خطی به طور کلی در ماشین های توزیع حافظه ارائه می دهیم. برای مسائل بزرگ در مقیاس بزرگ، این الگوریتم به طور کامل جبری سریع تر و حافظه کارآمد تر از حل کننده های مستقیم است، زیرا از ساختار نامناسب بلوک های تکمیل بهره برداری می کند. بسته به دقت تقریبی پایین، حل کننده سلسله مراتبی می تواند به عنوان یک حل کننده مستقیم یا به عنوان یک پیش سازنده استفاده شود. الگوریتم موازی براساس تجزیه داده ها است و تنها نیاز به ارتباط محلی برای به روز رسانی اطلاعات مرزی در هر پردازنده است. علاوه بر این، نسبت محاسبه به ارتباطات الگوریتم موازی تقریبا نسبت حجم به سطح-سطح زیر دامنه متعلق به هر پردازنده است. ما نتایج عددی مختلفی را برای نشان دادن قابلیت پذیری و مقیاس پذیری الگوریتم موازی ارائه می کنیم.